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如果在网上挂号时遇到验证码点击不动的情况，可以尝试以下几种解决方法。
1、检查网络连接：确保您的网络连接稳定，可以尝试切换到其他网络环境，比如使用移动数据网络或者尝试连接其他 Wi-Fi 网络。
2、刷新页面：尝试刷新页面，看看是否能够重新加载验证码。
3、清除浏览器缓存：浏览器缓存过多可能导致页面加载缓慢或出现错误，可以清除浏览器缓存后重新加载页面。
4、检查浏览器插件：有些浏览器插件可能会干扰网站的正常运行，可以尝试暂时禁用插件后重新加载页面。
5、联系医院或挂号平台客服：如果以上方法都无法解决问题，可以联系您正在使用的挂号平台或医院的客服，寻求他们的帮助。
在进行以上尝试时，请确保您的个人信息和账户安全，避免在公共网络下进行敏感操作，由于不同挂号平台的具体操作可能有所不同，以上方法可能需要根据具体情况进行调整。